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zoom RSS 黄金分割の解き方

<<   作成日時 : 2017/06/16 15:46   >>

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 クラスの番長の一味に喧嘩売られてしまいました。原因は「佐々木希」似の女子のハート取り合いです。何分にも大勢で襲ってくるから負けそう。ところが子分の一人が何を思ったのか、俺の右腕の北斗七星の形のほくろの蹴りを入れた。これでスイッチが入り、攻撃ポイントが1、1,2,3,5,8,13,21,34、55…と増えて行く。子分どもは次々と経絡秘孔を突かれて「あべし」、「たわば」、「ひでぶ」と倒れていく。
 この数列の隣どおしの増えてくる比はある程度大きければ一定の数になる。いくつか?
画像

 この数列は隣どおしを足したものが次の数になる。「ヘボきゅうり」こと「フィボナッチ級数」と言われるものです。
 求める比の数をx、途中のある数をとしましょう。つまりa、ax、ax↑2と並んでいます。
 a+ax=ax↑2ですから、ax↑2ーax−a=0
 x↑2ーx−1=0 x=(1+√5)/2≃1.61803…
 これは黄金分割といい美術、工芸、建築などにでてきますから、芸術を愛する人は知ってる話です。だから説明は略。知らない人はネットで調べてね。
 この「フィボナッチ級数」は20世紀初めのヒルベルト第10問題(整数係数多項式に整数解があるか決定する一般算法があるか)の証明に使われました。ないことが証明されました。

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